Центр экономических исследований предоставляет следующие услуги:

 

Интернет-журнал «Экономические исследования», №4 (14), Декабрь 2014


АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ ЭКОНОМИКИ В РОССИИ

Скачать статью полностью

Автор: Е.В. КИСЛИЦЫН,
ассистент кафедры статистики, эконометрики и информатики Уральского государственного экономического университета
Специальность:Экономика и управление народным хозяйством
Направление:Математические методы в экономике

Данная работа посвящена рассмотрению теоретических и прикладных аспектов математического и имитационного моделирования экономических систем. Дана краткая характеристика экономико-математических методов, применяемых на практике. В качестве примера рассмотрена модель функционирования производственного предприятия. В модели присутствуют четыре подсистемы: производственная, воспроизводственная, инвестиционно-инновационная и финансовая.
This work is devoted to the theoretical and applied aspects of mathematical modeling and simulation of economic systems. A brief description of economic-mathematical methods used in practice. As an example, the model of the manufacturing enterprise. The model contains four subsystems: production, reproductive, investment and financial innovation.
Ключевые слова: имитационное моделирование; математическое моделирование; оптимизация; производственное предприятие; линейные модели; нелинейные модели; основные производственные фонды; системная динамика; оптимальная синхронизация; производственная деятельность; воспроизводственная деятельность; инвестиционная деятельность; инновационная деятельность; финансовая деятельность.
Keywords: simulation; mathematical modeling; optimization; manufacturing enterpriselinear model; nonlinear models; basic production assets; system dynamics; optimal synchronization; production activity; reproductive activity; investment activities; innovation; financial activities.

Данная работа посвящена рассмотрению теоретических и прикладных аспектов математического и имитационного моделирования экономических систем. Дана краткая характеристика экономико-математических методов, применяемых на практике. В качестве примера рассмотрена модель функционирования производственного предприятия. В модели присутствуют четыре подсистемы: производственная, воспроизводственная, инвестиционно-инновационная и финансовая.

This work is devoted to the theoretical and applied aspects of mathematical modeling and simulation of economic systems. A brief description of economic-mathematical methods used in practice. As an example, the model of the manufacturing enterprise. The model contains four subsystems: production, reproductive, investment and financial innovation.

Ключевые слова: имитационное моделирование; математическое моделирование; оптимизация; производственное предприятие; линейные модели; нелинейные модели; основные производственные фонды; системная динамика; оптимальная синхронизация; производственная деятельность; воспроизводственная деятельность; инвестиционная деятельность; инновационная деятельность; финансовая деятельность.

Keywords: simulation; mathematical modeling; optimization; manufacturing enterpriselinear model; nonlinear models; basic production assets; system dynamics; optimal synchronization; production activity; reproductive activity; investment activities; innovation; financial activities.

Современный этап развития экономики России обусловливает высокие требования к оценке эффективности функционирования экономических систем различных уровней. Значительное внимание уделено оценке эффективности использования ресурсов, влияния различных факторов на финансовый результат деятельности предприятий. Такой анализ важен не только для текущего управления, но и для планирования деятельности предприятия с целью достижения им стратегических целей, в частности для формирования социально-ориентированной экономики. Одним из инструментов такого анализа является экономико-математические модели, позволяющие исследовать взаимосвязь между экономическими показателями, осуществить обоснованный прогноз на будущие периоды.

Проблемам построения и применения математических моделей в экономике, в том числе статистических моделей, посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых. Однако на сегодня не достаточно решены вопросы применения экономико-математических моделей для оценки результатов деятельности предприятий. Это обуславливает актуальность рассматриваемой темы.

Одной из важнейших стратегических целей любого предприятия является как можно более эффективное использование материальных, финансовых, трудовых, организационных ресурсов с целью получения финансового результата. Финансовый результат деятельности предприятия можно рассматривать как итог хозяйственной деятельности предприятия, выраженный в денежной форме. В экономической литературе высказывается мнение, что финансовые результаты деятельности предприятия характеризуются такими экономическими показателями, как валовой доход, чистый доход, прибыль. Соглашаясь с тем, что все перечисленные категории в значительной мере характеризуют хозяйственную деятельность предприятия, по нашему мнению, финансовым результатом деятельности предприятия следует считать прибыль или убыток основной деятельности, финансовых операций, другой обычной деятельности. Как это и определено стандартами бухгалтерского учета и «Планом счетов бухгалтерского учета активов, капитала, обязательств и хозяйственных операций предприятий и организаций». В то же время следует согласиться с тем, что валовой доход (для предприятий торговли – товарооборот) – это важный показатель, значительно влияет на прибыль предприятия.

Любая задача оптимального управления представляет собой комплекс управляющих переменных, целевую функцию, определенную на указанных переменных и отражающей качество управления, критерий оптимальности и систему ограничений на управляющие переменные. Характер каждого из указанных компонент предопределяет математическую природу соответствующей оптимизационной задачи, возможности и методы ее решения.

В задачах оптимальной синхронизации производственной, воспроизводственной, инвестиционно-¬инновационной и финансовой деятельности предприятия проблема спецификации управляющих переменных является одной из ключевых. Выбор таких переменных предопределяет, прежде всего, возможности прикладного использования соответствующих моделей.

Для решения задач синхронного управления производственной, воспроизводственной, инвестиционной и финансовой деятельностью любой экономической системы (предприятия) экономико-математической наукой предложен большой спектр методических подходов, моделей и методов. Наибольшую известность и распространение получили линейные и нелинейные оптимизационные задачи, задачи сетевого планирования, имитационные модели, модели инвестиционного планирования. При этом в зависимости от способа учета фактора времени применяются как статические, так и динамические модели. Последние, более адекватны, однако требуют специальных методов решения и порождают известные вычислительные трудности.

Линейные оптимизационные модели в основном применяются для решения частных вопросов, таких, например, как оптимальное распределение ресурсов и/или производственных мощностей, оптимизация производственной программы предприятия, оптимальный выбор технологических способов производства заданного ассортимента продукции, управление запасами, модели ремонта и замены оборудования и т.п. [1]. При нелинейных формах зависимости результата от основных входных факторов используются модели нелинейного программирования (например, выпуклая модель производства) [2]. Для решения задач, связанных с минимизацией затрат времени на выполнение всех работ, минимизацией потерь от запаздываний и т.п. используются модели календарного планирования [4].

Для описания процессов динамики основных фондов с учетом закономерностей их выбытия и пополнения и управления ими широко используются дискретные модели динамики фондов, динамические лаговые и трендовые модели. Дж. Форрестером была разработана одна из первых имитационных моделей промышленной динамики с учетом динамики фондов [5], идеология которой также нашла широкое применение для решения задач воспроизводства фондов.

В настоящее время большое практическое применение при моделировании широкого диапазона процессов, включая комплексные модели предприятия, имеют имитационные модели [3]. К наиболее типичным хозяйственным задачам и системам, где эффективно применяются имитационные модели, относятся задачи управления запасами, системы массового обслуживания, задачи производственного планирования, анализа рисков, оптимального использования ресурсов.

Принципиально иные подходы используются при разработке моделей выбора оптимальных инвестиционных проектов и формировании финансовой программы предприятия. Принцип построения таких моделей основан на формировании потока платежей в каждый момент времени и классических математических соотношениях финансовой математики.

Проведенный анализ модели синхронизации производственной, инновационно-инвестиционной деятельности предприятия с учетом финансового обеспечения всех процессов, протекающих на предприятии, относится к классу динамических имитационных моделей с дискретным временным шагом. Основным преимуществом имитационной модели деятельности предприятия является возможность обеспечения необходимого уровня детализации моделируемых объектов и процессов. Кроме того, техника имитационного моделирования позволяет снять ограничения на математическую природу отдельных ее элементов и подсистем и увязать модели, имеющие различную математическую природу, в единый комплекс. Платой за указанные качества модели являются известные трудности постановки задачи оптимального управления процессом функционирования предприятия в моделях имитационного типа.

Рассмотрим структуру имитационной модели деятельности экономической системы (на примере промышленного предприятия), которая обеспечивает взаимообусловленность и взаимозависимость процессов производства продукции, восстановления основных производственных фондов (ОПФ), осуществления инвестиционных и инновационных мероприятий и финансового обеспечения всех указанных выше процессов.

Подсистема производства продукции. На уровне производственной подсистемы основной задачей управления является выбор оптимальной структуры производства продукции в каждый момент времени исследуемого периода, определяющей номенклатуру и объемы выпуска продукции, а также выбор и интенсивность использования альтернативных технологий производства продукции каждого вида.

В имитационной модели предполагается, что для производства каждого вида продукции используется своя технология, производственная функция или множество технологических коэффициентов которой известны и определяют зависимость между затратами факторов производства (ОПФ, используемых при производстве продукции соответствующего вида и затрачиваемых при этом производственных ресурсов) и выпуском продукции. Управленческое решение, принимаемое в каждый момент времени t относительно режима функционирования производственной подсистемы, задается с помощью множества управляющих переменных , определяющих интенсивность использования технологии вида l для производства продукции вида р.

С учетом принятого в модели предположения о том, что цены на ресурсы и на готовую продукцию на рынке в каждый момент времени известны, это позволит однозначно определить затраты всех факторов производства в стоимостном выражении, а также выручку от реализации продукции для каждого момента времени t.

 

На указанные выше управленческие переменные накладываются естественные ограничения, обусловленные запасами производственных ресурсов, наличием ОПФ и спросом на продукцию предприятия.

1. Ограничения на управляющие переменные, вытекающие из определения:

где Р, L, Lр – множества индексов видов продукции и технологий, а также подмножество технологий выпуска продукции вида р соответственно;

Т – конечный момент времени периода моделирования.

2. Ограничения на объемы производства продукции, обусловленные спросом на продукцию и производственными возможностями предприятия.

С учетом того, что в рассматриваемой модели объемы выпуска продукции определяются, исходя из спроса на продукцию и возможностей производства, обусловленных имеющимися ОПФ и запасами производственных ресурсов, указанные переменные однозначно предопределяют объемы выпуска продукции в соответствии с каждой из альтернативных технологий, уровень загрузки ОПФ, а также прямые затраты производственных ресурсов всех видов, а принятая в модели последовательность расчетов производственной программы автоматически обеспечивает выполнение всех ограничений, налагаемых на производственную программу рыночным спросом на продукцию предприятия, наличными основными производственными фондами и запасами производственных ресурсов:

где  – величина рыночного спроса на продукцию вида р,

 – максимально возможные объемы продукции вида р, обусловленные производственными мощностями и имеющимися на момент времени t запасами ресурса вида i. Указанные величины являются результатом соответствующих расчетов, предусмотренных имитационной моделью предприятия.

Подсистема восстановления фондов. Задача управления в подсистеме воспроизводства (восстановления) ОПФ состоит в определении для каждого момента времени программы восстановления ОПФ, которая, в соответствии с моделью предусматривает установление в разрезе ОПФ каждого вида доли директивно выводимых из эксплуатации фондов, доли восстанавливаемых ОПФ из числа физически изношенных, выбор технологий восстановления ОПФ из числа альтернативных и определение интенсивности их использования (определение доли ОПФ каждого вида, восстанавливаемых с помощью каждой из доступных технологий восстановления фондов данного вида).

Различают два вида выбытия ОПФ: вследствие физического износа (естественное выбытие) и вследствие директивного выведения фондов из эксплуатации (целевое выбытие). Управляющие переменные  задают долю фондов вида k, выводимых из производственного процесса решением руководства предприятия в каждый момент времени t.

Восстановление фондов, выбывающих в результате физического износа, возможно путем ремонтов всех видов. Управление этим процессом в каждый момент времени сводится к принятию решения о доле ОПФ (из числа выбывших вследствие износа в предшествующий момент времени), направляемых восстановление, и задается в модели с помощью множества управляющих переменных .

Для описания процессов восстановления ОПФ в модели, по аналогии с моделированием процессов производства продукции, используется идеология технологического способа производства (технологий). Предполагается, что для восстановления ОПФ каждого вида имеется свой набор альтернативных технологий ремонта, каждая из которых в модели задается своей производственной функцией (либо набором технологических коэффициентов), определяющих зависимость выхода восстановленных ОПФ от величины ОПФ, направленных на восстановления, а также от величины ОПФ и производственных ресурсов, используемых соответствующей технологией восстановления ОПФ. (Заметим, что тем самым в модели достигается единообразное с методической точки зрения описание процессов производства продукции и восстановления изношенных ОПФ.) Вследствие этого в модель, как и в модели производственной подсистемы предприятия, вводится множество управляющих переменных , определяющих выбор набора применяемых технологий и интенсивности их использования.

Поскольку для каждой технологии восстановления ОПФ определен перечень факторов производства (производственные ресурсы и фондовые товары, необходимые для восстановления этих фондов), тип восстанавливаемых ОПФ и зависимость затрат факторов и результатов, то все отмеченные выше управляющие переменные позволяют определить в каждый момент времени все прямые затраты на восстановление ОПФ в натуральном и стоимостном выражении.

Таким образом, управление в подсистеме воспроизводства ОПФ задает в каждый момент времени / структуру и объемы директивного выведения ОПФ из эксплуатации; структуру и объемы ОПФ, подлежащих восстановлению, структуру и объемы восстановленных ОПФ, а также затраты производственных факторов на их восстановление; характер и уровень использования производственных мощностей воспроизводственной подсистемы предприятия (соответствующих технологий восстановления ОПФ).

Поскольку в модели обеспечивается синхронное и взаимообусловленное осуществление процессов производства продукции и восстановления изношенных ОПФ, то возможности выпуска продукции в каждый момент времени строго детерминированы динамикой ОПФ. Обратное утверждение также верно. Программа восстановления изношенных ОПФ взаимосвязана с программой выпуска продукции, как минимум, посредством общих ограничений на запасы производственных ресурсов.

Выбор значений управляющих переменных в подсистеме восстановления ОПФ ограничивается следующими факторами.

1. Количество директивно выводимых в каждый момент времени / ОПФ не может превышать количество имеющихся на данный момент времени ОПФ, т.е. справедливы ограничения вида:

где К – множество индексов видов ОПФ предприятия.

2. Объемы восстановленных ОПФ каждого вида в каждый момент времени t не могут превышать объемы ОПФ, направленных на восстановление, что обеспечивается соблюдением ограничений вида:

3. Ограничения на объемы восстановления ОПФ с помощью альтернативных технологий восстановления:

где Lk – множество индексов технологий восстановления ОПФ вида k.

Здесь первая группа ограничений отражает тот факт, что в каждый момент времени t с помощью любой технологии могут быть восстановлены ОПФ в количестве, не превышающем количество ОПФ, направляемых на восстановление в данный момент времени.

Вторая группа ограничений обеспечивает выполнение (в каждый момент времени) условий обязательного восстановления всех подлежащих восстановлению ОПФ каждого вида с помощью произвольной комбинации альтернативных технологий восстановления ОПФ данного вида.

4. Ограничения на использование в процессе восстановления ОПФ производственных мощностей соответствующих производственных подразделений:

где  – алгоритм (задаваемый имитационной моделью функционирования предприятия), который по значениям управляющих переменных вида  определяет «выход» восстановленных по технологии 1 ОПФ вида k в момент времени t;

 – количество ОПФ вида k, задействованных в момент времени t в подсистеме производства продукции (указанные величины также являются «выходными» параметрами алгоритма имитации производственной деятельности предприятия);

 – количество работоспособных ОПФ вида k на момент времени t (указанные величины определяются в соответствии с уравнениями динамики ОПФ с учетом воспроизводственной и инвестиционно-инновационной деятельности предприятия).

5. Ограничения на используемые в процессе воспроизводственной деятельности производственные ресурсы, включая труд:

где  – функция (алгоритм расчета) затрат ресурса вида i в соответствии с технологией вида l при восстановлении ОПФ вида k; 

   – затраты ресурса вида i в подсистеме производства продукции; 

 – имеющийся на предприятии запасы ресурсов вида i.

Таким образом, выбор управляющих переменных в каждый момент времени исследуемого периода времени определяет траекторию управления в подсистеме восстановления ОПФ и, как следствие, все производственно-экономические характеристики соответствующих процессов в полной синхронизации с деятельностью производственной подсистемы предприятия.

Подсистема инвестиционно-инновационной деятельности. Задача управления инвестиционно-¬инновационной деятельностью предприятия сводится к формированию инвестиционной программы предприятия и ее основных параметров. В рамках простейшей имитационной модели предприятия – это выбор (из числа альтернативных) инвестиционных проектов (ИП), подлежащих реализации, масштабов реализации каждого включенного в программу ИП и сроков начала его реализации. 

Результатом осуществления инвестиционной программы предприятия является ввод в эксплуатацию определенного количества фондов предусмотренных соответствующими проектами видов или новых технологических способов для выпуска новой продукции и, следовательно, изменение структуры и объемов выпуска продукции. Считается, что структура каждого возможного проекта и все его параметры, включая состав и длительность каждой стадии ИП, а также зависимости «выхода» каждой стадии проекта и затрат на ее реализацию изначально заданы.

Таким образом, выбор управляющих переменных в каждый момент времени исследуемого периода времени определяет траекторию управления в подсистеме восстановления ОПФ и, как следствие, все производственно-экономические характеристики соответствующих процессов в полной синхронизации с деятельностью производственной подсистемы предприятия.

Подсистема инвестиционно-инновационной деятельности. Задача управления инвестиционно-¬инновационной деятельностью предприятия сводится к формированию инвестиционной программы предприятия и ее основных параметров. В рамках простейшей имитационной модели предприятия – это выбор (из числа альтернативных) инвестиционных проектов (ИП), подлежащих реализации, масштабов реализации каждого включенного в программу ИП и сроков начала его реализации. 

Результатом осуществления инвестиционной программы предприятия является ввод в эксплуатацию определенного количества фондов предусмотренных соответствующими проектами видов или новых технологических способов для выпуска новой продукции и, следовательно, изменение структуры и объемов выпуска продукции. Считается, что структура каждого возможного проекта и все его параметры, включая состав и длительность каждой стадии ИП, а также зависимости «выхода» каждой стадии проекта и затрат на ее реализацию изначально заданы.

В соответствии с изложенным, в модель вводятся управляющие переменные {Vs}, определяющие включение инвестиционного проекта s в инвестиционную программу. Указанные переменные являются булевыми и принимают значение 1, если проект включен в инвестиционную программу, и 0 – в противном случае. Эта группа переменных с учетом предположения относительно непрерывности реализации каждого проекта во времени, полностью определяется его временные характеристики, т.е. время и длительность осуществления каждой стадии проекта (НИР, ОКР и ТПП, строительно-монтажных и пусконаладочных работ, освоения (запуска в производство) и вывода инвестиционного объекта на проектную мощность).

В модель в качестве управляющих переменных также введены переменные, определяющие момент начала реализации каждого проекта , включенного в программу, и масштаб его реализации {Мs}. Переменные  также являются булевыми и принимают значение, равное 1, в момент начала реализации данного проекта. Значения этих переменных очевидно должны удовлетворять условиям вида:

где Т – длительность исследуемого периода времени.

Управляющие переменные вида {Мs} позволяют принимать решение о масштабах реализации проекта. При этом максимально возможный масштаб ИП соответствует максимально возможному приросту выпуска того или иного вида продукции, который может обеспечить реализация соответствующего ИП в полном объеме, величина которого заранее известна и является параметром данного проекта. Легко также видеть, что указанные переменные определяют и конкретную величину (и динамику) пополнения ОПФ соответствующих видов, расширение, модернизация и/или новое строительство которых предусмотрено проектами.

Введение в подсистему, описывающую инвестиционно-инновационную деятельность предприятия, комплекса указанных управляющих переменных позволяет определить также капитальные и текущие затраты на реализацию каждого проекта и программы в целом в каждый момент времени как в натуральном, так и в стоимостном выражении, и, что принципиально важно для описания деятельности подсистемы финансирования, соответствующие платежи, генерируемые инвестиционной программой. Указанные переменные должны удовлетворять следующим условиям:

Поскольку реализация каждой стадии любого включенного в программу ИП связана с использованием соответствующих ОПФ и производственных ресурсов, значения управляющих переменных данной подсистемы должны удовлетворять ограничениям на совместное использование всех факторов производства всеми подсистемами предприятия.

Подсистема финансирования. В подсистеме финансирования основной задачей управления является обеспечение платежеспособности предприятия в случае возникновения дефицита денежных средств. Финансирование в модели рассматривается как совокупность мероприятий, направленных на обеспечение денежными средствами всех выплат, предусмотренных выбранным управлением хозяйственной деятельностью предприятия. При этом основным механизмом покрытия дефицита денежных средств в произвольный момент времени исследуемого периода считается заимствование денежных средств.

Финансирование хозяйственной деятельности предприятия может осуществляться с помощью самых разнообразных схем заимствований. В модели, без значительной потери общности, рассматриваются только схемы кредитования, отличающихся друг от друга величиной ставки процента, а также механизмами уплаты процентов и возврата кредитов.

В связи с этим управление финансовой деятельностью предприятия в модели предполагает:

1) В каждом случае возникновения дефицита денежных средств выбор набора схем заимствований и определение доли заимствований в соответствии с каждой из выбранных схем.

2) В случае наличия свободных денежных средств в произвольный момент времени периода моделирования определение перечня кредитов, по которым будет осуществлено погашение долга в данный момент времени, а также величины погашаемой части долга по каждой из этих схем заимствований.

Механизмы уплаты процентов по всем возможным кредитным схемам считаются изначально известными и заданными, поэтому величина заимствований по каждой схеме однозначно определяет в каждый последующий момент времени сумму платежей по процентам. Платежи по процентам в модели считаются обязательными, включаются в общую сумму выплат предприятия в каждый момент времени периода его функционирования и, таким образом, также участвуют в формировании дефицита денежных средств в случае превышения текущих суммарных выплат над текущими поступлениями и имеющимися на счету предприятия денежными средствами.

Характер управления финансовой деятельностью предприятия в рассматриваемой модели, таким образом, носит очевидный оптимизационный характер, а само управление заимствованиями, их обслуживанием и возвратом должно быть согласовано как с производственной, воспроизводственной, так и с инвестиционно-инновационной деятельностью предприятия.

Для выбора в каждый момент времени возникновения дефицита денежных средств t оптимальных (с точки зрения интегрального критерия оптимальности режима функционирования предприятия в целом) схем заимствований из имеющихся альтернатив в модель введены управляющие переменные , определяющие долю текущего дефицита денежных средств, погашаемую по кредитной схеме вида g. Для упрощения модели все кредитные схемы рассматриваются как кредитные линии.

Погашение кредитов в соответствии с моделью осуществляется в момент появления на счету предприятия свободных денежных средств. Доля свободных средств, направляемых на погашение каждого кредита вида g, определяется управляющими переменными .

Управление в подсистеме финансирования, таким образом, генерирует поток поступлений заемных средств, выплат процентов по кредитам и возвратов заемных сумм определенной временной и объемной структуры, предопределяемой текущей хозяйственной деятельностью предприятия и его кредитной историей. При этом, на управляющие переменные накладываются соответствующие ограничения, естественно вытекающие из природы заимствований, обслуживания заемных средств и их возврата.

1. Ограничения на управляющие переменные, обусловленные их экономическим смыслом (по определению):

2. «Физические» ограничения на величину текущих (на момент времени t) заимствований:

Здесь и далее G – общее число возможных схем заимствований;

 – дефицит и сумма свободных денежных средств на счету предприятия в момент времени t соответственно.

3. «Физические» ограничения на величину денежных средств, направляемых на погашение всех кредитов в момент времени t:

4. Ограничения на размеры совокупных текущих заимствований (в модели они ограничены залоговой суммой, которая в каждый момент времени t определяется в модели текущей балансовой стоимостью ОПФ , а также постоянным для всего периода моделирования коэффициентом покрытия (k)):

Невыполнение данного ограничения в любой момент времени моделируемого периода означает невозможность покрытия текущего дефицита денежных средств предприятием даже с учетом заимствований (этот случай наступает тогда, когда исчерпан или недостаточен лимит заимствований, т.е. когда сумма заемных средств и текущего дефицита превышает текущую залоговую сумму предприятия), и расценивается в модели как недопустимость соответствующей траектории функционирования (и управления) предприятия вследствие его неплатежеспособности.

Случай существования лимитов по каждой кредитной линии g в отдельности в модели отражается с помощью системы ограничений вида:

где Dg – размер лимита заимствований по схеме g для данного предприятия.

Выбор значений управляющих переменных в каждый момент времени, таким образом, определяет траекторию управляющих параметров, которые, в свою очередь, определяют траекторию параметров функционирования и, в том числе, состояния предприятия на всем исследуемом промежутке времени. Важнейшими особенностями постановки задачи оптимального управления в рассматриваемом случае являются следующие:

1) динамический характер модели функционирования предприятия с учетом состояния внешней среды с дискретным временем;

2) смешанный состав переменных, включающий как целочисленные (булевы), так и вещественные переменные;

3) модель предприятия относится к классу имитационных динамических моделей;

4) основные ограничения задачи определены на величинах, значения которых определяются в результате имитации деятельности предприятия, т.е задаются через параметры имитационной модели или, что-то  же самое, задаются не функционально, а алгоритмически.

Как следствие указанных особенностей задача оптимальной синхронизации производственной, инвестиционно-инновационной и финансовой деятельности предприятия относится к задачам имитационно¬оптимизационного типа, которые, как правило, не допускают точного решения, не имеют универсальных методов решения и требуют разработки специальных алгоритмов приближенного решения.

Однако, неопределенность, незавершенность многих управленческих решений в экономической деятельности, открытость и нелинейность многих процессов предпринимательской деятельности определяются условиями окружающей природной и социальной среды. Может оказаться, что на практике функционирование реальных экономических систем отклоняется от того направления, которое было ему первоначально задано. Поэтому исследователь вынужден отойти от привычной линейной схемы «черного ящика» (управленческое воздействие → полученный результат) и признать нелинейность всякого действия, точнее, нелинейность связи этого действия и полученного результата. Это происходит потому, что управляющие воздействия всегда должны быть определены ситуацией, т.е. должны быть определенным образом встроены во внутреннюю и внешнюю среду, в которой вынуждена функционировать система. Управляющие воздействия, направленные на систему, должны учитывать неоднозначность и относительную непредсказуемость получаемого отклика от внешней среды и объекта управления, отдавать отчет относительной сложности и нелинейности устанавливающихся положительных и отрицательных обратных связей, допускать определенную долю хаоса в возможном поведении сложных систем. Необходимо подчеркнуть обязательность учета конструктивного и кооперативного подхода к проводимым исследованиям в экономике с помощью математических методов. А конструктивизм и кооперация (имеется ввиду объединение) имеет прямое отношение к синергетике. Они внутренне присущи синергетическому подходу при построении также и математических моделей, так как основываются на самых важных синергетических принципах, требующих рассматривать экономическую систему как таковую, которую характеризуют нелинейность соответствующих ей процессов функционирования, наличие критических точек на возможной траектории функционирования, особых состояний-переходов, обязательного учета возможности получения хаотического результата от принимаемых решений. Синергизм системы, исходя из подобных представлений о системе и ее функционировании, может проявляться в усилении ее свойств при различной возможной комбинации методов и моделей, предназначенных для управления системой. Если говорить об эффективности управления системой путем объединения разнородных построенных для этого моделей и методов, то вполне логично определить ее как синергетическую эффективность. Такая эффективность может характеризовать общую эффективность нелинейного взаимодействия различных математически построенных структурных элементов моделей управления. По сути, синергетическая эффективность в данном случае будет представлять собой способ учета общей эффективности функционирования системы, складывающейся из объединения (а не сложения) эффективностей применения различных видов моделей, когда нелогично просто просуммировать разные эффективности или перемножить их. 

Таким образом, формирование социально-ориентированной экономики в России неразрывно связано с совершенствованием методов аналитического и имитационного моделирования экономических систем. 

Список литературы

1. Багриновский К. А. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика). – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во РУДН, 2006. – 220 с.

2. Данилов Н. Н. Курс математической экономики. – М.: Высшая школа, 2006. – 407 с.

3. Кислицын Е. В., Першин В. К. Компьютерное имитационное моделирование. – Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 2014. – 252 с.

4. Португал В. М. Модели планирования на предприятии. – М.: Наука, 1978. – 272 с.

5. Форрестер Дж. Основы кибернетики организации (Индустриальная динамика). – пер. с англ. под ред. А.М. Гвишиани. – М.: Прогресс, 1971. – 340 с.

Все статьи интернет-журнала

Расширеный поиск по журналу